गणित की विचित्रता बताती है कि क्रॉसवर्ड इतने कठिन क्यों हैं – जब तक कि वे न हों

जैसे ही आप एक क्रॉसवर्ड भरते हैं, यह अचानक बेहद कठिन से बेहद सरल में बदल सकता है। यह उसी तरह है जैसे कुछ भौतिक प्रणालियाँ चरण परिवर्तन से गुजरती हैं – लेकिन उनकी तुलना में, ये पहेलियाँ गणितीय रूप से अद्वितीय हो सकती हैं।

एक दिन एक क्रॉसवर्ड को हल करते समय, जर्मनी में ओल्डेनबर्ग विश्वविद्यालय में अलेक्जेंडर हार्टमैन एक व्यक्तिगत चुनौती लेकर आए: वह अक्षरों का एक बड़ा, जुड़ा हुआ द्वीप बनाने के लिए पर्याप्त शब्द ढूंढना चाहते थे। तब उसे एहसास हुआ कि वह अनजाने में एक प्रकार की “रिसाव समस्या” से टकरा गया था, जिससे परिचित था…